练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    6．已知x=$\frac{（-1）^{n-1}-（-1）^{n}}{2}$，（n为整数），求：x-2x2+3x3-4x4+…+99x99-100x100的值．

    分析 根据题意可先求出x的值，然后再代入求值．

    解答 解：当n为奇数时，
    x=$\frac{1-（-1）}{2}$=1，
    ∴原式=1-2+3-4+…+99-100=-50
    当n为偶数时，
    x=$\frac{-1-1}{2}$=-1，
    ∴原式=-1-2-3-4-…-100=-$\frac{1+100}{2}×100$=-5050

    点评 本题考查代入求值，涉及分类讨论的思想．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为$\frac{5}{4}$a．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，AB=DC，∠A=∠D，求证：∠ABC=∠DCB．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，
    工人师傅告诉他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的度数．你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如果规定a*b=$\frac{ab}{a+b}$，比较2*3=$\frac{2×3}{2+3}$=$\frac{5}{6}$．
    （1）写出○*△的表达式（用○和△表示）
    ○*△=$\frac{o×△}{o+△}$；
    （2）求2*（-3）的值；
    （3）求|3*（-4）|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图，等边三角形ABC的边长为4，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点．若∠APD=60°，则CD的长为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．9m-{159-[4m-（11n-2m）-10n]+2m}．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于30m，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
    （1）求BD的长；
    （2）求AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，如果某点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为“梦之点”．例如点（1，1），（-2016，-2016），（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$），…，都是“梦之点”．
    （1）分别判断函数y=-2x+1和y=x2+1的图象上是否存在“梦之点”？若存在，求出点“梦之点”的坐标；
    （2）若二次函数y=ax2+4x+c的图象上有且只有一个“梦之点”（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且当0≤x≤m时，函数y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值为-3，最大值为1，求m的取值范围；
    （3）直线l：y=kx+2经过“梦之点”P，与x轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{n}{x}$的图象交于M，N两点（点M在点N的左侧），若点P的横坐标为1，且满足DM+DN＜3$\sqrt{2}$，请直接写出n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案