【题目】如图,在等腰直角三角形ACD,∠ACD=90°,AC=,分别以边AD,AC,CD为直径面半图,所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)为_____________。
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【题目】若点,
在数轴上对应的数为
,
,则称
为点
和
之间的距离,记作
.已知数轴上两点
,
对应的数分别为
和
,且满足
,点
为数轴上一动点,其对应的数为
.
(1)若点到点
和
的距离相等,则点
对应的数是_________.
(2)数轴上是否存在点,使
?若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由.
(3)当点以每秒1个单位长度的速度从原点向左运动时,点
以每秒3个单位长度向左运动,点
以每秒15个单位长度向左运动,若它们同时出发,几秒钟后点
到点
和
的距离相等?
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【题目】如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点O的直线交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线x=1相交于点P,现将直线
绕O点旋转,使交点C从A向B运动,但C点必须在第一象限内,并记AC的长为t,分析此图后,对下列问题作出探究:
(1)当△AOC和△BCP全等时,求出t的值。
(2)通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系?并证明你得到的结论。
(3)①设点P的坐标为(1,b),试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围。②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标。
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【题目】已知四边形ABCD中,AB//CD,AC//BD,下列判断中正确的是 ( )
A. 如果BC=AD,那么四边形ABCD是等腰梯形;
B. 如果AD//BC,那么四边形ABCD是菱形;
C. 如果AC平分BD,那么四边形ABCD是矩形;
D. 如果AC⊥BD,那么四边形ABCD是正方形.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点E为BC上的一点,点F,G分别为DE,AD的中点,则GF长的最小值为________________。
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【题目】学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2 500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( )
A. 调查方式是全面调查 B. 样本容量是360
C. 该校只有360个家长持反对态度 D. 该校约有90%的家长持反对态度
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【题目】某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,如图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?
(2)本次抽样调查中,最喜欢足球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?
(3)若该校九年级共有400名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少?
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【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图1所示),拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m.
(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),其表达式是y=ax2+c的形式.请根据所给的数据求出a,c的值.
(2)求支柱MN的长度.
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)?请说说你的理由.
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【题目】某校计划购买一批排球和足球,已知购买2个排球和1个足球共需321元,购买3个排球和2个足球共需540元.
(1)求每个排球和足球的售价;
(2)若学校计划购买这两种球共50个,总费用不超过5500元,那么最多可购买足球多少个?
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