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    12．已知一次函数y=2x-6，
    （1）画出该函数的图象．
    （2）判断（4，3）是否在此函数的图象上．
    （3）观察画出的图象，说一说当x为何值时y＜0？

    分析 （1）求值直线与坐标轴的交点，画出函数图象即可；
    （2）把（4，3）代入函数解析式检验即可；
    （3）根据函数图象即可得出结论．

    解答 解：（1）∵一次函数y=2x-6与坐标轴的交点为（0，-6），（3，0），
    ∴函数图象如图；

    （2）∵当x=4时，y=8-6=2≠3，
    ∴该点不在图象上；

    （3）由图可知，当x＜3时，y＜0．

    点评 本题考查的是一次函数的图象，能利用函数图象直接求出不等式的解集是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    2．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟，y1、y2与x之间的函数关系如图1所示，s与x之间的函数如图2所示．
    （1）小明与小亮第二次相遇是在出发后32分钟，相遇地距乙地400米；
    （2）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数如图，并确定a的值．
    （3）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若直线y=kx+b（k＜0，b＞0）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，sin∠OAB=$\frac{1}{2}$，点A、B分别在反比例函数y1=$\frac{2}{x}$和y2=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．-2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，等边△ABO在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0，k是常数）的图象经过AB边的中点D，交OB边于点E．
    （1）求直线OB的函数解析式；
    （2）求k的值；
    （3）若函数y=$\frac{m}{x}$的图象与△DEB没有交点，请直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直角三角形两边x、y的长满足$|{x}^{2}-4|+\sqrt{{y}^{2}-5y+6}$=0，求第三边的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，二次函数y=ax2+bx+c与直线y=$\frac{1}{2}x+1$相交于A、B两点，A点在y轴上，当x=6时，二次函数有最大值，最大值为10，点C是二次函数图象上一点（点C在AB上方），过C作CD⊥x轴，垂足为点D，交AB于点E，过点B作BF⊥x轴，垂足为点F．
    （1）求二次函数的表达式；
    （2）当点C在何位置时，线段CE有最大值？请求出点C的坐标及CE的最大值；
    （3）当点C在何位置时，线段BE与线段CF互相平分？请求出点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C给出如下定义：如果正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在正方形的内部或边界上，那么称该正方形为点A，B，C的外延正方形，在点A，B，C所有的外延正方形中，面积最小的正方形称为点A，B，C的最佳外延正方形．例如，图1中的正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3CD3都是点A，B，C的外延正方形，正方形A3B3CD3是点A，B，C的最佳外延正方形．
    （1）如图1，点A（-1，0），B（2，4），C（0，t）（t为整数）．
    ①如果t=3，则点A，B，C的最佳外延正方形的面积是16；
    ②如果点A，B，C的最佳外延正方形的面积是25，且使点C在最佳外延正方形的一边上，请写出一个符合题意的t值-1（答案不唯一）；
    （2）如图3，已知点M（3，0），N（0，4），P（x，y）是抛物线y=x2-2x-3上一点，求点M，N，P的最佳外延正方形的面积的最小值以及点P的横坐标x的取值范围；
    （3）如图4，已知点E（m，n）在函数y=$\frac{6}{x}$（x＞0）的图象上，且点D的坐标为（1，1），设点O，D，E的最佳外延正方形的边长为a，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．当x=-2时，分式$\frac{1}{x+2}$无意义．

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