练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A（-6，0）、B（4，0）构成平行四边形ABCD，CD与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC．
    分析：由于四边形ABCD是平行四边形，则AB=CD，由此可求出CD的长；根据抛物线的对称性知：C、D关于y轴对称，由此可得到C、D的坐标，将它们代入抛物线的解析式中即可求出待定系数a的值；
    已经求得了B、C的坐标，即可用待定系数法求出直线BC的解析式．
    解答：解：（1）由题意知：AB=4-（-6）=10，
    ∴CD=AB=10；
    ∵E（0，6），
    ∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
    将C（5，6）代入y=ax2，得a=
    6
    25
    ；

    （2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
    将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
    4k+b=0
    5k+b=6
    ，
    解得：
    k=6
    b=-24
    ；
    ∴y=6x-24．
    点评：此题主要考查了抛物线的对称性、平行四边形的性质以及用待定系数法求一次函数和二次函数解析式的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案