Question

9．解方程
（1）3（2x-1）²-27=0                     
（2）$\frac{x}{x-2}$-1=$\frac{1}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再方程两边同除以3，直接开平方即可；
（2）先去分母，再去括号，整理即可得出x的值．

解答 解：（1）移项，得3（2x-1）²=27，
两边同除以3，得（2x-1）²=9，
直接开平方，的2x-1=±3，
解得x₁=2，x₂=-1；
（2）去分母得，x（x+2）-（x²-4）=1，
去括号得x²+2x-x²+4=1，
整理得，x=-$\frac{3}{2}$，
检验：当x=-$\frac{3}{2}$时，x²-4=$\frac{9}{4}$-4=-$\frac{5}{4}$≠0，
∴x=-$\frac{3}{2}$是原方程的解．

点评 本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．