A. | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | B. | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | C. | 1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$ | D. | 1-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$ |
分析 根据第一次为S1=$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$,第二次为S2=$\frac{3}{4}$=1-$\frac{1}{4}$,…,从而得到规律.
解答 解:第一次为S1=$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$,
第二次为S2=$\frac{3}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=1$-\frac{1}{{2}^{2}}$,
S3=$\frac{7}{8}$=1$-\frac{1}{8}$=1$-\frac{1}{{2}^{3}}$,
…
Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$,
故选B.
点评 本题考查了图形的变化类问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.注意由特殊到一般的分析方法.
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