练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．
    分析：首先把方程的左边6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54分解因式，可以把x的次数降低，再解方程就可以用含k的代数式表示x，因为方程的解是整数，k的值也是整数，求出k的值即可．
    解答：解：（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0
    [（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
    ∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
    解得：x=
    9
    6-k
    或x=
    6
    9-k

    ∴k=3，7，15．
    点评：此题主要考查了用因式分解法解方程，并根据已知条件求符合方程的未知数的值，题目综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数？
    （提示：对系数（6-k）（9-k）分为0与不为0讨论，得k值为3，6，7，9，15．）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品．回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元．去时我领了100元，现在找回27.6元．”生活委员算了一下，认为小赵搞错了．
    （1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．
    （2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员．如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含a的代数式表示小赵零用钱的数目：
    （21.2-0.8a）
    （21.2-0.8a）
    元．
    （3）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：1995年山东省初中数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案