如图.用两张等宽的矩形纸片叠合在一起.记重叠部分为四边形ABCD.你认为它是什么特殊的四边形?请动手叠一叠.并说明你的理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，用两张等宽的矩形纸片叠合在一起，记重叠部分为四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，并说明你的理由．

考点：菱形的判定

专题：

分析：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根据题意先证出四边形ABCD是平行四边形，再由AP=AQ得平行四边形ABCD是菱形．

解答：

解：四边形ABCD是菱形，
理由：理由：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，
由题意知：AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵两个矩形等宽，
∴AR=AS，
∵AR•BC=AS•CD，
∴BC=CD，
∴平行四边形ABCD是菱形．

点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．

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（3）如图3．第一对等积线与坐标轴构成了第二代坐标三角形△BA₁O．△AOB₁分别过点A，B作一条平分△BA₁O，△AOB₁面积的第二对等积线BA₂，AB₂，相交于点O₂，如此进行下去．…，请直接写出O_n的坐标和第n个坐标四边形面积（用n表示）．