Question

某中学学生会对该校德育处倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．如图，是根据这组数据绘制的统计图，图中从左至右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）该校学生会一共调查了          人．
（2）这组数据的众数，中位数各是多少？
（3）若该学校有1560名学生，试估计全校学生捐款约多少元？

Answer 1

（1）78（2）25，25（3）34200

（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．
∴x=3．
∴捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．…………………2分
（2）由图象可知：众数为25（元）；
由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），
故中位数为25（元）．…………………6分
（3）全校共捐款：
（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．…………………8分
（1）设一份是x，根据题意列方程求解；
（2）众数即数据中出现次数最多的数据25，中位数应是第39个和第40个的平均数；
（3）首先计算样本平均数，再进一步估计全校学生捐款数．