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    解方程：x2+
    1
    x2
    +2=2（x+
    1
    x
    ）．
    分析：整理可知，方程的两个分式具备平方关系，设x+
    1
    x
    =y，则原方程化为y2-2y=0．用换元法解一元二次方程先求y，再求x．注意检验．
    解答：解：原方程可化为（x+
    1
    x
    ）2=2（x+
    1
    x
    ），
    设x+
    1
    x
    =y，则y2-2y=0，即y（y-2）=0．
    解得y=0或y=2．
    当y=0时，x+
    1
    x
    =0，即x2+1=0，此方程无解．
    当y=2时，x+
    1
    x
    =2，解得x=1．
    经检验x=1是原方程的根．
    ∴原方程的根是x=1．
    点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
    练习册系列答案
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    1
    x2
    +x+
    1
    x
    =0时，如果设y=x+
    1
    x
    ，那么原方程可化为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2+
    1
    x2
    -3（x+
    1
    x
    ）+4=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：x2+
    1
    x2
    -2(x+
    1
    x
    )    -1=0时，若设x+
    1
    x
    =y，则原方程可化为（　　）
    A、y2-2y-1=0
    B、y2-2y-3=0
    C、y2-2y+1=0
    D、y2+2y-3=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程5(x2+
    1
    x2
    )+3(x+
    1
    x
    )-2=0    ，设x+
    1
    x
    =y    ，则原方程可化为关于y的一元二次方程是
     
    ．

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