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求tan1°·tan2°·tan3°…tan88°·tan89°的值.

答案:
解析:

  解:原式=tan1°·tan2°·tan3°·…·tan(90°-3°)·tan(90°-2°)·tan(90°-1°)

  =tan1°·tan2°·tan3°·…·cot3°·cot2°·cot1°

  =tan1°·cot1°·tan2°·cot2°·tan3°·cot3°·…·tan45°

  =1×1×1×1×…×1×1=1

  思路点拨:利用tanα·cotα=1及tan(90°-α)=cotα.


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tan1°tan2°tan3°…tan89°=(    )

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