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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于
     
    米．
    分析：设AD=x，则根据∠CAD和∠BAD可以计算CD和BD的值，根据BC=BD-CD即可求得x的值，即可解题．
    解答：解：设AD=x，
    则CD=AD•tan45°=AD=x，
    BD=AD•tan60°=
    		3
    x，
    ∴BC=（
    		3
    -1）x=60米，
    ∴x=
    60
    		3
    -1
    =30（
    		3
    +1）米=（30
    		3
    +30）米
    故答案为 30
    		3
    +30．
    点评：本题考查了特殊角的三角函数值，考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中计算特殊角的三角函数值是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线精英家教网EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•成华区二模）如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
    （1）求山坡AC的坡角α的大小；
    （2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
    （参考数据：
    		2
    ≈1.414    ，
    		3
    ≈1.732    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据数学公式≈1.414，数学公式≈1.732）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，山顶上有一座电视发射塔，在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°．已知发射塔BC高为60米，山坡AC的坡度i=1：1．（提示：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）
    （1）求山坡AC的坡角α的大小；
    （2）求山高CD的长．（结果精确到0.1米）
    （参考数据：数学公式，数学公式）

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    科目：初中数学 来源：2002年广东省汕头市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图；已知在山顶D上有一座高76米的电视发射塔CD，为测量山高DE，在地面引一条基线EAB，测得∠B=30°，∠CAE=45°，AB=64米．求山高DE（精确到1米；提供数据≈1.414，≈1.732）．

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