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    （2004•太原）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．
    【答案】分析：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．
    解答：解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
    ∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
    ∴4ab=-24，ab=-6，
    ∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．
    点评：本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开后建立方程组，再整体代入求解．
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    （2）用直尺和圆规画出经过B、H、C三点的⊙O（不写画法）；
    （3）证明EC是⊙O的切线．

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