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    【题目】在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是___（填上你认为正确的一个答案即可）.

    【答案】∠A=90°

    【解析】

    根据平行四边形的判定先推出四边形是平行四边形，再根据矩形的定义即可得出答案．

    解：添加的条件是∠A=90°，
    理由是：∵AB∥DC，AB=DC，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    ∵∠A=90°，
    ∴平行四边形ABCD是矩形，
    故答案为：∠A=90°．

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    2600

    2700

    2900

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    2

    3

    4

    1

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    （2）如图（2），∠BAC的角平分线AF交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B = x°，∠C =（x+30）° .

    ①∠CAE =　 　（含x的代数式表示）②求∠F的度数．

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