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如图矩形ABCD纸片,我们按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E;(2)将纸片展开后,再次折叠纸片,以过点E所在的直线为折痕,使点A落在BC或BC的延长线上,折痕EF交直线AD或直线AB于F,则∠AFE的值为


  1. A.
    22.5°
  2. B.
    67.5°
  3. C.
    22.5°或67.5°
  4. D.
    45°或135°
C
分析:可动手操作,观察折叠得到的图形及展开图,确定折线的位置,然后进一步求解.
解答:解:以过点A的直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E,实际上是折成一个正方形;
①将纸片展开后,再次折叠纸片,以过点E所在的直线为折痕,使点A落在BC或BC的延长线上,折痕EF交直线AD于F,∠AEC=45°+90°=135°.
所以,∠AFE=∠FEC=∠AEC=67.5°;
②交AB的延长线交于一点F1时,
∠BEF=∠MEC=67.5°,
∴∠AFE=90°-∠BEF=22.5°,
故选C.
点评:本题主要考查了学生对折叠的特点的认识,在这道题中折叠成的图形正好是一个正方形,对角线平分直角,所以是45度或135度.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点E,则下列四个结论中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正确的是
12

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科目:初中数学 来源: 题型:

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A、22.5°B、67.5°C、22.5°或67.5°D、45°或135°

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科目:初中数学 来源:2009年浙江省金华衢州地区十一校联考中考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

(2009•衢州模拟)如图矩形ABCD纸片,我们按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕,折叠纸片,使点B落在AD上,折痕与BC交于点E;(2)将纸片展开后,再次折叠纸片,以过点E所在的直线为折痕,使点A落在BC或BC的延长线上,折痕EF交直线AD或直线AB于F,则∠AFE的值为( )

A.22.5°
B.67.5°
C.22.5°或67.5°
D.45°或135°

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科目:初中数学 来源:2009年安徽省淮南市潘集区九年级(下)第七次联考数学试卷(解析版) 题型:填空题

(2009•潘集区模拟)如图矩形ABCD中BC=8,AB=4,将矩形纸片沿对角线对折,使C点落在F处,BC与AD边交于点E,则下列四个结论中:
①BE=DE,②∠ABE=30°,③AE=3,④S△DEF:S△BED=3:5.
正确的是   

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