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    1．如图，在△ABC中，点E是AC的中点，ED∥AB，交BC于点D，连接AD，AD平分∠BAC．
    求证：AB=AC．

    分析 根据角平分线的定义和平行线的性质得到EA=ED，根据平行线的性质和等腰三角形的判定定理证明即可．

    解答 解：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠CAD=∠BAD，
    ∵ED∥AB，
    ∴∠BAD=∠EDA，
    ∴∠CAD=∠EDA，
    ∴EA=ED，
    ∵点E是AC的中点，
    ∴EA=EC，
    ∴EC=ED，
    ∴∠C=∠EDC，
    ∵ED∥AB，
    ∴∠EDC=∠B，
    ∴∠C=∠B，
    ∴AB=AC．

    点评 本题考查的是等腰三角形的判定和性质、平行线的性质，掌握等腰三角形的判定定理、性质定理以及平行线的性质定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    20．如图，△ABC中，AD是中线，△ACD旋转后能与△EBD重合．
    （1）旋转中心是哪一点？
    （2）旋转了多少度？
    （3）如果M是AC的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

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    1．如图所示，△ABC∽△ADE，试说明△ABD∽△ACE．

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    18．如图，已知在△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，AB+BC=6．求△BCE．

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    5．已知关于x的方程x2-2x+k=0．
    （1）方程有实数根，求k的取值范围；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k的值．

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    6．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：
    （1）在甲图中，画出一个平行四边形A1B1C1D1，使其面积为3；
    （2）在乙图中，画出一个正方形A2B2C2D2，使其面积为5；
    （3）在丙图中，画出一个菱形A3B3C3D3，使其面积为6．

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    13．列方程解应用题
    某商店用2000元购进一批小学生书包，出售后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了2元，结果购买第二批书包用了6600元．
    （1）请求出第一批每只书包的进价；
    （2）该商店第一批和第二批分别购进了多少只书包；
    （3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是30元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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    10．计算：
    （l）（-$\sqrt{5}$）2-$\sqrt{16}$+$\sqrt{（-2）^{2}}$
    （2）（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

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    11．解下列方程
    （1）x2-2x-3=0             
    （2）x（x+3）=2x+6．

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