Question

14、在这次全校性的体检中，已知我们班A，B，C，D四个同学的体重均为整数千克，其中A最轻，其次是B，C，D，以他们中的两人为一组称得的体重如下（单位：千克）：45，49，54，55，60，64．则D的体重为（　　）

A、33千克

B、34千克

C、35千克

D、36千克

Answer 1

分析：根据A最轻，其次是B，C，D，得出四个等式A+B=45①，A+C=49②，C+D=64③，B+D=60④；利用②-①或③-④，得C-B=4，再求B+C，根据奇偶性进行判断．

解答：解：∵A最轻，其次是B，C，D，
∴A+B=45  ①
A+C=49    ②
C+D=64    ③
B+D=60    ④
②-①，得C-B=4，则
B+C=B+（B+4）=2B+4为偶数．
而B+C=54或55，
在54或55中，只有54为偶数，
∴B=25，D=35．
故选C．

点评：本题考查了整数的奇偶性．关键是根据题意列出等式，将等式消元，分析奇偶性．