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    分式
    3x2+6x+5
    1
    2
    x2+x+1
    的最小值是
     
    ．
    考点：二次函数的最值
    专题：
    分析：令分式y=
    3x2+6x+5
    1
    2
    x2+x+1
    =6-
    2
    x2+2x+2
    ，问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，然后用配方法即可求解．
    解答：解：令y=
    3x2+6x+5
    1
    2
    x2+x+1
    =6-
    2
    x2+2x+2
    ，
    问题转化为考虑函数z=x2+2x+2的最小值，
    ∵z=x2+2x+2=（x+1）2+1
    ∴当x=-1时，zmin=1，
    ∴ymin=6-2=4，
    即分式分式
    3x2+6x+5
    1
    2
    x2+x+1
    的最小值是：4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了二次函数的最值及分式的化简求值，难度一般，关键是把分式化简后转化为求函数z=x2+2x+2的最小值．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若实数x、y满足（x+y）2+（x+y）-2=0，则x+y的值为（　　）
    A、1B、-2或1
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    A、1B、2C、3D、4

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    		5
    5
    ，OB=4，OE=2．
    （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）连接OC、OD，求三角形COD的面积．

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    实数x由四舍五入得到的近似数是3.14，则x的取值范围是
     
    ．

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    已知关于x的方程x2+（a-2）x+a+1=0的两实根x1、x2满足x12+x22=4，则实数a=
     
    ．

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    太阳的光线是（　　）
    A、平行的
    B、由一点发出的
    C、不平行的
    D、向四面八方发散的

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