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    矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是       ，对角线的长是        
    5 ，10

    试题分析：解：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
    ∴OA=OB，
    ∵∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，

    ∴AB=OB=OA=×15=5，AC=BD=2×5=10．
    点评：本题主要考查对矩形的性质，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质得到等边三角形OAB是解此题的关键，题型较好，难度适中．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，是边上的中线，过点作∥，过作∥，与、分别交于点、点，连接.

    （1）求证：；
    （2）当时，求证：四边形是菱形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AD＝2，∠AOB＝120°，则CD＝    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE = BD，F为DE的中点，连结AF、CF．

    （1）若AB = 3，AD = 4，求CF的长；
    （2）求证：∠ADB = 2∠DAF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S1，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2，那么S1与S2的比值是
    A．3:1B．4:1C．25:8D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，过上到点的距离分别为：的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

    （1）试说明：AB=CF；
    （2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的半径为6cm，将圆折叠，使点C与圆心O重合，折痕为AB，E、F是AB上两点（E、F不与A、B重合且E在F右边），且AF=BE.

    （1）判定四边形OECF的形状；
    （2）AF为多少时，△CFB为直角三角形。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

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