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    13．已知方程x2-x+m=0与x2+x+3m=0有一根相同，求m的值．

    分析 设两方程的一个相同根为t，根据一元二次方程的解的定义得到t2-t+m=0①，t2+t+3m=0②，把两方程相减可得到2t=2m，解得t=m，然后把t=m代入①得关于m的方程，再解此方程即可得到m的值．

    解答 解：设两方程的一个相同根为t，
    根据题意得t2-t+m=0①，t2+t+3m=0②，
    ②-①得2t=2m，解得t=m，
    把t=m代入①得m2-m+m=0，
    解得m=0，
    即m的值为0．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

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    3．若函数y=（m-1）x|m|-1是关于x的一次函数，则m=-1，且y随x的增大而减小．

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    4．在代数式ax2+bx+c中，当x=1时，它的值是1；当x=2时，它的值是3；当x=3时，它的值是6．求这个代数式．

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    1．若a=25，b=-3，试确定a2012+b2013的末位数字．

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    8．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，求证：BE=EF=FD．

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    18．根据所给图形（如图）填空．
    ∵∠A0B+∠BOC+∠COD+∠DOA=1周角．
    ∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOA=360°（理由：周角的定义）
    ∵∠AOB=∠COD=90°，
    ∴∠AOD+∠BOC=180°（理由：角的和差关系）
    又∠BOC=42°，
    ∴∠AOD=180°-∠BOC=180°-42°=角的和差关系．

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    5．在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B地，然后逆江而上到C地下船，共乘船6小时．已知C地位于A、B两地的中点，船在静水中的速度为7.5米/时，求A、B两地间的距离．

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    3．如图所示，抛物线y=-x2+2x+8与x轴交于A、B两点，直线BD的解析式为y=-2$\sqrt{3}x$+8$\sqrt{3}$，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E．
    （1）求A、B、C三个点的坐标；
    （2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN．
    ①在点P运动的过程中，是否存在一点P，使得四边形AMNB为等腰梯形？若有，请求出此时P点的坐标．
    ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积是否有最值？若有，请求出其最值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB，AC是⊙O的切线，B，C为切点，已知∠BAO=30°，BC=4cm，求⊙O的半径．

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