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    一个三角形的底边和这边上的高的和为10，这个三角形的面积最大可以达到＿＿＿．

    12.5.

    【解析】

    试题分析：不妨设底边长为x，则底边上的高为10-x，设面积为y，

    则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5．

    故这个三角形的面积最大可达12.5.

    故答案为：12.5.

    考点：二次函数的应用.

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    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切， AD∥BC，连结OD，AC．

    （1）求证：∠B=∠DCA；

    （2）若tan B=，OD=， 求⊙O的半径长．

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