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    19．如图，若BC∥DE∥AF 则下列结论中：
    ①?△ADE∽△ABC 
    ②$\frac{FC}{FE}$=$\frac{AB}{AE}$；
    ③若AD=4，AC=5，则AF：DE=4：5；
    ④$\frac{AF}{DE}$=$\frac{AB}{BE}$；
    正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    分析 根据平行线的性质、平行线分线段成比例定理一一判断即可．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ACB，
    故①写法错误．
    ∵AF∥BC，
    ∴$\frac{FC}{FE}$=$\frac{AB}{AE}$，故②正确，
    ∵AD=4，AC=5，AF∥DE，
    ∴$\frac{AF}{DE}$=$\frac{CA}{CD}$=$\frac{5}{9}$，故③错误，
    ∵AF∥BC∥DE，
    ∴$\frac{AF}{DE}$=$\frac{CF}{CE}$=$\frac{BA}{BE}$，故④正确，
    故选B．

    点评 本题考查相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，灵活运用知识解决问题．

    练习册系列答案
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    9．在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的中点分别为P，Q，M，N．
    （1）如图1，试判断四边形PQMN是什么特殊四边形，并证明你的结论．
    （2）若在AB边上存在一点E，连接DE，CE，恰好△ADE和△BCE都是等边三角形（图2）；
    ①判断此时四边形PQMN的形状，并证明你的结论；
    ②当AE=5，BE=4时，求此时四边形PQMN的周长（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．阅读下面的计算方法：
    计算：-5$\frac{5}{6}$+（-9$\frac{2}{3}$）+17$\frac{1}{2}$
    解：原式=[（-5）+（-$\frac{5}{6}$）]+[（-9）+（-$\frac{2}{3}$）]+（17+$\frac{1}{2}$）
    =[（-5）+（-9）+17]+[（-$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{1}{2}$
    =3+（-1）
    =2
    上面的解法叫拆项法．请你运用这种方法计算：
    （-2010$\frac{5}{6}$）-2013$\frac{2}{3}$+400$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），
    （1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；
    （2）当P在什么位置时，以P、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点P的坐标；
    （3）若抛物线的顶点为N，过P作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．求值：某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块（如图所示），物业公司计划将中间修建一小型喷泉，然后将周围（阴影部分）进行绿化；
    （1）应绿化的面积是多少平方米？
    （2）当a=3，b=2时求出应绿化的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，点P将线段AB分割成两条线段AP、PB，且AP：AB=PB：AP，那么点P就叫做线段AB的黄金分割点；若AB=3，那么AP的长为$\frac{-3+3\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，线段BC所在的直线以每秒2个单位的速度，沿与其垂直的方向向上平行移动，设x秒时，该直线在△ABC内部的部分DE的长度为y，试写出y关于x的函数关系式．

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    8．已知有理数a，b，c满足abc＜0，且a，b，c同号，若x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$，求代数式-x2+6x-2的值．

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    9．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s（单位：km）可用公式s2=16.9h来估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度．
    （1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是2.5m时，能看到多远？
    （2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.5米，求观望台离海平面的高度？
    （3）如图，货轮B与观望台A相距35海里，如何用方向和距离描述观望台A相对于货轮B的位置南偏西60方向，相距35海里．

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