【题目】现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:由题意可得,
同时投掷这两枚骰子,所得的所有结果是:
(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、
(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(2,6)、
(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,6)、
(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、
(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、
(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6),
则所有结果之和是:
2,3,4,5,6,7,
3,4,5,6,7,8,
4,5,6,7,8,9,
5,6,7,8,9,10,
6,7,8,9,10,11,
7,8,9,10,11,12,
∴所得结果之和为9的概率是: ,
所以答案是:C.
【考点精析】掌握列表法与树状图法是解答本题的根本,需要知道当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率.
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A. 6B. 12C. 4D. 8
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【题目】已知某开发区有一块四边形的空地,如图所示,现计划在空地上种植草皮,经测量,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问要多少投入?
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【题目】如图,图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF的度数为( )
A.120°B.108°C.126°D.114°
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【题目】如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AH⊥BC,点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH.
(1)求证:四边形EBFC是菱形;
(2)如果∠BAC=∠ECF,求证:AC⊥CF.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过(﹣2,0),则下列结论:①bc>0;②b+2a=0;③a+c>b;④16a+4b+c=0;⑤3a+c<0,其中正确结论的个数是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论:①AD上任意一点到点C,B的距离相等;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD,AD⊥BC;④∠BDE=∠CDF.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=80°,点P是射线AM上的动点(与A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,交射线AM于点C、D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB∶∠ADB的度数比值是否随之发生变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
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【题目】张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,山坡与水平面成30°角(即∠MAN=30°),在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°,沿坡面前进20米,到达B处,又测得树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内),求这棵大树CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据: ≈1.732)
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