Question

【题目】钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班50名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．

（1）该班学生选择“报刊”的有 人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是 度．（直接填结果）
（2）如果该校七年级有1500名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有 人．（直接填结果）
（3）如果七年级（15）班班委会就这5种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）

Answer 1

【答案】
（1）6；36
（2）420
（3）

解：列表如下：（A表示报刊；B表示网站；C表示其它；D表示课堂；E表示电视）

	A	B	C	D	E
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）	（E，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）	（E，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）	（E，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣	（E，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）	（D，E）	﹣﹣﹣

所有等可能的情况有20种，恰好选用“网站”和“课堂”的情况有2种，则P=

【解析】（1）根据扇形统计图及调查学生总数为50名，求出所求即可；根据题意得：50×12%=6（人），360°×10%=36°，则该班学生选择“报刊”的有6人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域的圆心角是36度；所以答案是：6；36；（2）根据样本中选择“网站”的七年级学生百分数，乘以1500即可得到结果；根据题意得：1500×28%=420（人）；所以答案是：420；
【考点精析】通过灵活运用扇形统计图和列表法与树状图法，掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率即可以解答此题．