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如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.
(1)求k的值;
(2)求△ABC的面积.
(1)把A(4,0)代入y=kx-6得4k-6=0,解得k=
3
2

(2)把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0,解得x=1,则B点坐标为(1,0),
解方程组
y=
3
2
x-6
y=-3x+3
x=2
y=-3

∴C点坐标为(2,-3),
∴△ABC的面积=
1
2
×(4-1)×3=
9
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-1,2),B(3,1),若直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值可能是(  )
A.-3B.-2C.-1D.2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

一次函数的图象平行于直线y=-
1
2
x+1
,且经过点(4,3),则次一次函数的解析式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
1
2
x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值;
(2)k,b的值;
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直线AB与CD相交于点O.若∠BOC+∠AOD=240°,那么∠AOC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
(1)试说明:∠COE=∠DOF.
(2)问:OE、OF在一条直线上吗?为什么?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,直线AB、CD,EF相交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,∠1与∠2是对顶角的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知直线l:y=-x+4与另一直线l2,l2l,且l2与l的距离为3
2
,求直线l2的解析式.

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