Question

如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则sin∠AOP的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据切线的性质，△OAP是直角三角形，根据勾股定理就可以求出OP=5，则可以求得sin∠AOP的值．
解答：∵PA为⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AP，
∴∠PAO=90°，
∴△PAO是直角三角形，
又∵PA=4，OA=3，
∴OP==5，
∴sin∠AOP==．
故本题选C．
点评：本题运用了切线的性质定理，通过切线的性质定理得到△OAP是直角三角形，是解决本题的关键．