Question

4．一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场售出一些后，他想快点售完回家，于是降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数（含备用零钱）y的关系如图所示，请写出降价前y与x之间的关系式y=0.5x+5（0≤x≤30）．

Answer 1

分析 由图象可知，在这位农民还有30kg土豆时开始降价，即应用待定系数法求出0≤x≤30时的一次函数的关系式．

解答 设降价前y与x的关系式为：y=kx+b（0≤x≤30）
由图象可知，函数图象经过点（0，5）与点（30，20），
所以有：$\left\{\begin{array}{l}{b=5}\\{30k+b=20}\end{array}\right.$
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=5}\end{array}\right.$
所以，降价前y与x之间的关系式是：y=0.5x+5（0≤x≤30）

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是理解函数图象的意义及图象上的点的坐标与函数图象的关系