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    5．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为$\frac{1}{3}$．

    分析 刚好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面积与总面积的比值，从而得出答案．

    解答 解：∵黑色三角形的面积占总面积的$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴刚好落在黑色三角形区域的概率为$\frac{1}{3}$；
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．正方形网格中，∠AOB如图放置，则∠AOB的正弦值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在直角坐标系xOy中，A（0，2）、B（-1，0），将△ABO经过旋转、平移变化后得到如图1所示的△BCD．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）连结AC，点P是位于线段BC上方的抛物线上一动点，若直线PC将△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标；
    （3）现将△ABO、△BCD分别向下、向左以1：2的速度同时平移，求出在此运动过程中△ABO与△BCD重叠部分面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1≥5}\\{8-4x＜0}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：

    请根据所给信息解答以下问题：
    （1）这次参与调查的居民人数为：1000；
    （2）请将条形统计图补充完整；
    （3）请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
    （4）已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）-2-$\sqrt{12}$+6cos30°；
    （2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）2，其中a=2，b=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．若x2+4x-4=0，则3（x-2）2-6（x+1）（x-1）的值为（　　）
    A．-6B．6C．18D．30

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．下列四个袋子中都装有除颜色外其它均相同的若干红球和白球，比较四个袋子的红、白球数发现
    第一个袋子中的总球数最多；
    第二个袋子中的红球数最多；
    第三个袋子中红球数减去白球数的差最大；
    第四个袋子中红球数除以白球数的商最大．
    那么从中任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的一定是第四个袋子．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数，设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{xy+18=yx}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{10（x+y）+18=yx}\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{10x+y+18=yx}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=8}\\{x+10y+18=10x+y}\end{array}\right.$

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