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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC上一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F，请猜想线段PE、PF、AB之间存在什么关系，并证明你的猜想．

    答案：略
    解析：

    证明：∵PE∥AC，

    ∴∠BPE=∠C．

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C．

    ∴∠BPE=∠B．

    ∴PE=BE．

    又PE∥AC，PF∥AB，

    ∴四边形AFPE是平行四边形．

    ∴PF=AE．

    ∵BE＋AE=AB，

    ∴PE＋PF=AB．


    提示：

    从已知条件中不难证明PF=AE，PE=BE，从而PE、PF、AB之间满足关系式PE＋PF=AB，即猜想结论：PE＋PF=AB．


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    115
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    19
    cm．

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    ．

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    （1）经过多长时间后，P、Q两点的距离为5
    		2
    cm？
    （2）经过多长时间后，△PCQ面积为15cm2？

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