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    25、如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
    （1）线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；
    （2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时（1）中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；
    （3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形（草图即可），（1）中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；
    （4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．
    分析：（1）根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；
    （2）方法同（1），利用SAS求证两个三角形全等，进而求解；
    （3）方法同（1）利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；
    （4）根据前面得到的结论，AF和BE所在的三角形总是全等，那么AF恒等于BE．
    解答：解：（1）AF=BE．
    证明：在△AFC和△BEC中，
    ∵△ABC和△CEF是等边三角形，
    ∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60，
    ∴△AFC≌△BEC．
    ∴AF=BE．

    （2）成立．理由：在△AFC和△BEC中，
    ∵△ABC和△CEF是等边三角形，
    ∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60度，
    ∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，
    即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，
    ∴AF=BE．

    （3）此处图形不惟一，仅举几例．
    如图，（1）中的结论仍成立．

    （4）根据以上证明、说明、画图，归纳如下：
    如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，
    则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE．
    点评：证两条线段相等，通常是证这两条线段所在的两个三角形全等，类似的题，证明方法基本不变．
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    15、如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根据三角形全等的判定公理还需添加条件（填上你认为正确的一种情况）
    ∠A=∠D
    ．

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    精英家教网如图：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．请说明△ABC≌△AED的理由．

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    （2013•上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是
    AC=DF
    AC=DF
    ．（只需写一个，不添加辅助线）

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    如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
    （1）△ABC与△ADE相似吗？为什么？
    （2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的长度．

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    如图，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，点B，D，C，F在一条直线上．
    （1）请你添加一个条件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
    （2）在（1）的基础上，求证：AB∥EF．

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