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    操作：如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．

    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．

    说明：(1)如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；

    (2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．

    ①AN＝NC(如图)；

    ②DM∥AC(如图)．

    若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图中画出图形，并说明理由．

    答案：
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    24、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
    AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
    附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（解析版） 题型：解答题

    实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中表明相应的字母。（保留痕迹，不写作法）

    （1）作BAC的平分线，交BC于点O；

    （2）以O为圆心，OC为半径作圆。

    综合运用：在你所作的图中，

    （1）AB与⊙O的位置关系是         ；（直接写出答案）

    （2）若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径。

     

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
    AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
    附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年九年级数学期末综合测试（2）（解析版） 题型：解答题

    操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
    AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
    附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年辽宁省大连市旅顺口区中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•旅顺口区）操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
    探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
    说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
    AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
    附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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