Question

13．某工程车准备将27根水泥电线杆从公司拉到1km外的公路旁栽立，每隔0.1km栽一根，汽车从公司出发到完成任务后返回到公司称为汽车的总路程，记为y，由于汽车载重量有限，每趟最多只能拉3根水泥杆，为使总路程y尽可能少，汽车除第x趟（x为不大于6的自然数）拉2根外，其余5趟均拉3根，则y与x的函数为（　　）

• A． y=0.2x+18.5（1≤x≤6）
• B． y=0.2x+18.7（1≤x≤6）
• C． y=0.2x+22（1≤x≤6）
• D． y=0.2x+22.2（1≤x≤6）

Answer 1

分析 根据题意首先求出x=1时，y的值，即拉第一趟时，到一千米以外，种下第一个，再走0.1km，种下第二个，再返回，共（1+0.1）×2km，拉第二趟时，到一千米以外，走过之前种下第一、二个，再走0.1km，种下第三个，以此类推，种到第五个再返回，共（1+0.1+0.3）×2km…，拉第6趟：共（1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3）×2km，共（1+0.1）×2+（1+0.1+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3）×2=22.2km，进而得出x=6时，行驶的总路程，求出函数解析式．

解答 解：根据题意可得：当x=1时，
y=（1+0.1）×2+（1+0.1+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3）×2
=22.2（km）
当x=6时，y=（1+0.3）×2+（1+0.3+0.3）×2+（1+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.3+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3）×2+（1+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.1）×2=23.2
设关系式为y=kx+b，由题意有：$\left\{\begin{array}{l}{22.2=k+b}\\{23.2=6k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.2}\\{b=22}\end{array}\right.$．
则有y=0.2x+22（1≤x≤6）．
故选：D．

点评 此题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，得出x=1和x=6时y的值是解题关键．