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    【题目】某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有道题，每题分，满分分，该校将七年级一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀（分以上为优秀）

    一班

    二班

    请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

    （1）请直接写出，，的值；

    （2）你认为哪个班对疫情防控知识掌握较好，请说明理由（选择两个角度说明推断的合理性）

    【答案】（1）；；；（2）见解析．

    【解析】

    （1）根据中位数和众数定义求解，根据，得解；

    （2）可以从平均数、众数、中位数角度进行分析.

    解：（1）共有50人，中位数是第25，26人的平均数，故；8分人数最多，故；

    （2）从平均数看，一班比二班平均分低一些，二班更好

    从中位数看，一班、二班均为，成绩一样好

    从众数看，一班为，二班为，一班更好

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在新中国成立70周年之际，某校开展了“校园文化艺术”活动，活动项目有：书法、绘画、声乐和器乐，要求全校学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动，政教处在该校学生中随机抽取了100名学生进行调查和统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：

    （1）请补全条形统计图和扇形统计图；

    （2）该校初中学生中，参加“书法”项目的学生所占的百分比是多少？

    （3）若该校共有1500人，请估计其中参加“器乐”项目的高中学生有多少人？

    （4）经政教处对所有参加“绘画”项目的作品进行评比，共选出2名初中学生和2名高中学生的最佳作品，学校决定从这4名学生中随机抽取2人作为学生会“绘画社团”的团生，那么正好抽到一名初中学生和一名高中学生的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在中，点分别在上，且．设的边上的高为，的边上的高为．

    （1）若、的面积分别为3，1，则 ；

    （2）设、、四边形的面积分别为，求证：；

    （3）如图②，在中，点分别在上，点在上，且， ． 若、、的面积分别为3， 7， 5，求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

    （3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D为AB的中点，EF为△ACD 的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．

    （1）计算矩形EFGH的面积；

    （2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程中，当矩形与△CBD重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；

    （3）如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙经过两点，，点是弧AB的中点，连接交弦于点，．

    （1）求⊙的半径；

    （2）过点分别作的平行线，交于点是⊙上一点，连接交⊙于点，且时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90o，BE是它的角平分线，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E．

    （1）试说明：AC是圆O的切线；

    （2）若∠A=30o，圆O的半径为4，求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．

    （1）求证：△ABF∽△ACB；

    （2）求证：FB是⊙O的切线；

    （3）证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①已知抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a（a＜0）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y的正半轴交于点C，连结BC，二次函数的对称轴与x轴的交点为E．

    （1）抛物线的对称轴与x轴的交点E坐标为_____，点A的坐标为_____；

    （2）若以E为圆心的圆与y轴和直线BC都相切，试求出抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，如图②Q（m，0）是x的正半轴上一点，过点Q作y轴的平行线，与直线BC交于点M，与抛物线交于点N，连结CN，将△CMN沿CN翻折，M的对应点为M′．在图②中探究：是否存在点Q，使得M′恰好落在y轴上？若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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