如图.在四边形ABCD中.∠BAD=∠C=90°.AB=AD.AE⊥BC于E.△BEA旋转后能与△DFA重合．(1)△BEA绕点时针旋转度能与△DFA重合,(2)若AE=6cm.求四边形AECF的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）△BEA绕______点______时针旋转______度能与△DFA重合；
（2）若AE=

cm，求四边形AECF的面积．

（1）△BEA绕A点逆（或顺）时针旋转90度（或270度）能与△DFA重合；
故答案为：A，逆（或顺）；90（或270度）；

（2）∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵AB=AD，△BEA旋转后能与△DFA重合，
∴△ADF≌△ABE，
∴∠AEB=∠F，AE=AF，
∵∠C=90°，
∴∠AEC=∠C=∠F=90°，
∴四边形AECF是矩形，
又∵AE=AF，
∴矩形AECF是正方形，
∵AE=

cm，
∴四边形AECF的面积为（

）²=6（cm²）．

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