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如图,在反比例函数(x > 0)的图象上有点A1,A2,A3,…,An-1,An,这些点的横坐标分别是1,2,3,…,n -1,n时,点A2的坐标是__________;过点A1作x轴的垂线,垂足为B1,再过点A2作A2 P1⊥A1 B1于点P1,以点P1、A1、A2为顶点的△P1A1A2的面积记为S1,按照以上方法继续作图,可以得到△P2 A2A3,…,△P n-1 An-1 An,其面积分别记为S2,…,Sn-1,则S1+ S2+…+ Sn=________.
(2,1);.

试题分析:(1)由点A2上和A2的横坐标为2,可得点A2的坐标是(2,1).
(2)求出A1、A2、A3、A4…的纵坐标,从而可计算出S1、S2、S3、S4…的高,进而求出S1、S2、S3、S4…,从而得出S1+S2+S3+…+Sn的值:
当x=1时,A1的纵坐标为2,当x=2时,A2的纵坐标为1,当x=3时,A3的纵坐标为,当x=4时,A4的纵坐标为,当x=5时,A5的纵坐标为,…,当x=n时,A5的纵坐标为

,…,.
.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函数y=的图象经过点C.

(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B,请你通过计算说明点D′在双曲线上;
(3)请你画出△AD′C,并求出它的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点A是反比例函数y=的图象上﹣点,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,线段AB交反比例函数y=的图象于点C,则△OAC的面积为   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个命题:
①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形.
②当m > 0时, y =–mx+1与 两个函数都是y随着x的增大而减小.
③已知正方形的对称中心在坐标原点,顶点A,B,C,D按逆时针依次排列,若A点坐标为(1,)则D点坐标为(1,).
④在一个不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的四个完全相同的小球,从袋中随机摸取一个然后放回,再从袋中随机地摸取一个,则两次取到的小球标号的和等于4的概率为
其中正确的命题有       (只需填正确命题的序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

反比例函数的图象在二、四象限,则m的取值范围            

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,点A在反比例函数y=(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=-(x<0)的图像上,且 ∠AOB=90°,则tan∠OAB (     ).
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为(     )

A.3             B.4              C.5              D.10

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)均在函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
A.y3<y2<y1B.y2<y3<y1
C.y1<y2<y3D.y1<y3<y2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,点A、B在反比例函数(k>0,x>0)的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面积为6,则k的值为       .

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