Question

小兵和小欣两同学同时抛掷三枚硬币．在抛掷前，小兵说：“硬币落地后，若全是正面或全是反面，则是输；若硬币为两正一反或两反一正，则我赢．”
（1）若你是小欣，你同意小兵制定的游戏规则吗？请通过计算小兵制定的游戏的概率（利用树状图或列表法）来说明理由；
（2）若你是小欣，请重新设计一个公平的游戏规则．

Answer 1

【答案】分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．
解答：解：
（1）不同意小兵制定的游戏规则．
同时抛掷三枚硬币一次，各种事件出现的机会如下图：

则全是正面的有1次，全是反而的有1次，两正一反的有3次，两反一正的有3次，所以P（全是正面或反面）=，P（两正一反或两反一正）=．所以小兵制定的游戏规则不公平．

（2）答案不唯一，如：同时抛掷三枚硬币一次，出现两反一正的一方赢，出现两正一反的则另一方赢．
点评：画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方赢的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．