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    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
    k
    x
    的图象过点A，则k=______．
    ∵OB是切线，
    ∴BO2=CO•OD，而CO=1，DO=4，
    ∴OB=
    		4×1
    =2．
    连接AB，过A作AE⊥CD于E，
    据垂径定理得E为CD中点
    ∴CE=
    1
    2
    ×(4-1)    =1.5，
    ∴OE=2.5=AB，
    ∴A（2，2.5）
    ∴2.5=
    k
    2
    ，
    ∴k=2×2.5=5．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=
    		10
    ，tan∠DOB=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四边形AOBE和四边形CBFD均为正方形，反比例函数y=
    4
    x
    的图象经过D、E两点，则点E的坐标是______；点D的坐标是______；△DOE的面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正比例函数y=
    1
    2
    x    与反比例函数y=
    k
    x
    的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
    （1）求k的值；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形OABC是面积为4的正方形，函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点B．
    （1）k=______；
    （2）如图2，将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′和正方形MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点E、F，则点E、F的坐标分别为：E（______，______），F（______，______）；
    （3）如图3，面积为4的正方形ABCD的顶点A、B分别在y轴、x轴上，顶点C、D在反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象上，试求OA、OB的长．（请写出必要的解题过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=y1+y2，且y1与x成反比例函数关系，y2与（x-2）成正比例函数关系．当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．求x=5时，y的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若反比例函数y=
    k-4
    x
    的图象在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为______（只需写出一个符合条件的k值即可）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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