【题目】若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y=( )
A.-1
B.1
C.5
D.-5
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【题目】用因式分解法解一元二次方程x(x﹣3)=x﹣3时,原方程可化为( )
A.(x﹣1)(x﹣3)=0
B.(x+1)(x﹣3)=0
C.x (x﹣3)=0
D.(x﹣2)(x﹣3)=0
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【题目】(1)在下列横线上用含有的代数式表示相应图形的面积.
① ② ③ ④
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达: .
(3)利用(2)的结论计算的值.
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【题目】如图:已知正方形的边长为4,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点
A. C同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的3倍,则它们第2017次相遇在边 ( )上.
A.AB
B. BC
C. CD
D. DA
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【题目】如图1,将射线OX按逆时针方向旋转β角,得到射线OY,如果点P为射线OY上的一点,且OP=a,那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置,并记为P(a,β),例如,图2中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么点M在平面内的位置,记为M(8,110),根据图形,解答下面的问题:
(1)如图3,如果点N在平面内的位置记为N(6,30),那么ON= ;∠XON= .
(2)如果点A、B在平面内的位置分别记为A(5,30),B(12,120),试求A、B两点之间的距离并画出图.
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【题目】如图是一根可伸缩的鱼竿,鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩,完全收缩后,鱼竿长度即为第1节套管的长度(如图1所示):使用时,可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸(如图2所示).图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第1节套管长50cm,第2节套管长46cm,以此类推,每一节套管均比前一节套管少4cm.完全拉伸时,为了使相邻两节套管连接并固定,每相邻两节套管间均有相同长度的重叠,设其长度为xcm.
(1)请直接写出第5节套管的长度;
(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值.
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【题目】方程(x+3)(x﹣2)=0的解是( )
A. x1=3,x2=2 B. x1=﹣3,x2=2 C. x1=3,x2=﹣2 D. x1=﹣3,x2=﹣2
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【题目】如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90°,BC=10cm,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒3厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米的速度运动,连接AD、AE,设运动时间为t秒.
(1)求AB的长;(2)当t为多少时,△ABD的面积为15cm2?
(3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由.(请在备用图中画出具体图形)
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