Question

已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：过点E作EF∥AB． ∴　∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）． ∵　∠B＝∠1， ∴　∠BEF＝∠1（等量代换）． 同理可证：∠DEF＝∠2． ∵　∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义）， 即2∠BEF＋2∠DEF＝180°， ∴　∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）． 即∠BED＝90°． ∴　BE⊥DE（垂直的定义）．

提示：

过点E作EF∥AB，证明∠BED＝90°