Question

甲乙同学在解同一个一元二次方程时，甲因看错了常数项，求得两根分别为-3和5；乙因看错了一次项，求得两根分别为-3和1．则原方程的根应为______．

Answer 1

设原方程为x²+bx+c=0，
∵根据甲因看错了常数项，没看错一次项，
∴b=-（-3+5）=-2；
∵乙因看错了一次项，求得两根分别为-3和1，
∴常数项c=（-3）×1=-3．
则原方程为x²-2x-3=0，
即（x+1）（x-3）=0，
解得x₁=-1，x₂=3．