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    如图，已知A（1，2），B（5，0），O（0，0），试判断△ABO的形状，并说明理由．
    考点：勾股定理的逆定理,坐标与图形性质,勾股定理
    专题：
    分析：先求出OA，OB，AB的平方的值，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．
    解答：解：∵A（1，2），B（5，0），O（0，0），
    ∴OA2=12+22=5，OB2=52=25，AB2=（5-1）2+22=20，
    ∵5+20=25，即OA2+AB2=OB2，
    ∴△ABO是直角三角形．
    点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
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    计算：
    （1）-6ab+ba+8ab；           
    （2）（5a-3b）-2（a-2b）；
    （3）3a+（8a-2）-（3-4a）；      
    （4）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．

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    计算：（2-
    		3
    ）2013（2+
    		3
    ）2014-2|-
    		3
    2
    |-（
    		2
    ）0 ．

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    A、6cm和6cm
    B、7cm和5cm
    C、4cm和8cm
    D、3cm和9cm

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    等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为
     
    ．

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    课后，数学兴趣小组继续探究：
    （1）当∠B是直角时，如图1，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E=90°，求证：△ABC≌△DEF．
    （2）当∠B是钝角时，如图2，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是钝角，此时△ABC与△DEF会全等吗？请说明理由．

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    操场上站着ABC三位同学，已知AB相距5米，BC相距3米，试写出AC两位同学之间距离的取值范围．

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    （1）设△POQ的面积为y，写出y与t之间的函数表达式；
    （2）△POQ的最大面积是多少？
    （3）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．

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    列方程解应用题：学校组织学生到某电影院观看电影，已知该电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，若到该电影院观看电影的学生人数不足50人，经过计算后发现，按团体票的方式购买比直接购买要便宜108元，这次看电影的学生人数为多少人？

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