分析 连接BE,过E作EN⊥BC于N,则四边形AEND是矩形,有NE=AD,AE=DN,在Rt△ADB和Rt△BEN中都已知一边和一个锐角,满足解直角三角形的条件,可求出AD和BD、AE的长.
解答 解:在Rt△ADB中,AB=30米∠ABC=60°
AD=AB•sin∠ABC=30×sin66°=30×0.91=27.3(米),
DB=AB•cos∠ABC=30×cos66°=30×0.41=12.3(米).
连接BE,过E作EN⊥BC于N,如图所示:
∵AE∥BC,
∴四边形AEND是矩形NE=AD≈27.3米,
在Rt△ENB中,∠EBN=45°时,BN=EN=AD=27.3米,
∴AE=DN=BN-BD=27.3-12.3=15米
答:AE是15米.
点评 本题考查了解直角三角形的应用;通过构造直角三角形和矩形是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 6-$\sqrt{3}$ | B. | 4$\sqrt{3}$ | C. | 6-3$\sqrt{3}$ | D. | 6+$\sqrt{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 120° | B. | 135° | C. | 150° | D. | 165° |
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