Question

13．已知一次函数的图象经过点（0，1），和点（-2，-2）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求图象与坐标轴围成的三角形面积．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点（0，1），和点（-2，-2）代入求出k、b的值即可；
（2）求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点（0，1），和点（-2，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{-2k+b=-2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k=\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为：y=$\frac{3}{2}$x+1；

（2）∵一次函数的解析式为y=$\frac{3}{2}$x+1，
∴与坐标轴的交点为（0，1），（-$\frac{2}{3}$，0），
∴图象与坐标轴围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×1×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．