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    3．一元二次方程x2-2x-3=0与x2-6x+9=0的所有根的乘积为（　　）
    A．-9B．9C．27D．-27

    分析 根据方程的系数结合根的判别式判断两方程解得情况，再根据根与系数的关系找出两根之积，将其相乘即可得出结论．

    解答 解：在方程x2-2x-3=0中，△=（-2）2-4×1×（-3）=16＞0，
    ∴方程x2-2x-3=0有两个不相等的实数根；
    在方程x2-6x+9=0中，△=（-6）2-4×1×9=0，
    ∴方程x2-6x+9=0有两个相等的实数根．
    设方程x2-2x-3=0的两根为m、n，方程x2-6x+9=0的根为a，
    ∴mn=-3，a2=9，
    ∴mna2=-27．
    故选D．

    点评 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，熟练掌握两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．

    练习册系列答案
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