将一张长方形的纸对折.如图所示可得到一条折痕．.继续对折.对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续对折三次后.可以得7条折痕.那么对折四次可以得到15条折痕.如果对折n次.可以得到(2n-1)条折痕．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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33、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕．（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到

条折痕，如果对折n次，可以得到

（2ⁿ-1）

条折痕．

分析：由特殊数据发现和次数的对应规律，进一步推而广之．

解答：解：我们不难发现：
第一次对折：1=2-1；
第二次对折：3=2²-1；
第三次对折：7=2³-1；
第四次对折：15=2⁴-1；
…．
依此类推，第n次对折，可以得到（2ⁿ-1）条．

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．

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18、七年级数学课本中有一道习题：将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕对这道难题，数学教师制定了如下四种传授方法：

（1）教师引导学生画图，发现规律；
（2）教师让学生自己做；
（3）教师让学生对折纸，观察发现规律；
（4）教师让学生对折纸，观察发现规律，然后让学生画图．
数学教研组长将上述传授方法作为调查内容发到全年级500名学生手中，要求每位学生选出自己最喜欢的一种，调查结果如扇形统计图所示：
（1）请你将条形统计图补充完整（要看仔细哟！）；
（2）写出学生喜欢的传授方法的众数；
（3）针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说．

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（1）如图1，请你将一张长方形的纸对折、再对折，然后按图中所示随意撕去一小部分，再将纸展开，把得到的图案画在试卷上，从对称的角度来说，你画出的这个图形有哪些几何特征？
（2）如图2，已知△ABC．
①作∠B的角平分线；（要求：用尺规作图、保留作图痕迹，不写作法和证明）
②若∠C=90°，∠B=60°，BC=4，∠B的平分线交AC于D，请求出线段BD的长．