Question

21、某商店如果将进货为8元的商品每件10元售出，每天可销售200件，通过一段时间的摸索，该店主发现这种商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，每降价0.5元，其销售量就增加10件，你能帮助店主设计一种方案，使每天的利润达到700元吗？

Answer 1

分析：如果设每件商品提高x元，可先用x表示出单件的利润以及每天的销售量，然后根据总利润=单价利润×销售量列出关于x的方程，进而求出未知数的值．

解答：解：设每件商品提高x元，
则每件利润为（10+x-8）=（x+2）元，
每天销售量为（200-20x）件，
依题意，得：
（x+2）（200-20x）=700．
整理得：x²-8x+15=0．
解得：x₁=3，x₂=5．
∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元；
若设每件商品降价x元，
则（2-x）（200+20x）=700．
整理得：x ²+8x+15=0，
解得：x ₁=-3，x ₂=-5，
∴把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元．
答：把售价定为每件13元或15元能使每天利润达到700元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件准确设定未知数，然后找出找出合适的等量关系，列出方程，再求解．