Question

把下列各式分解因式

(1)3xy(x＋y)－5y(x＋y)－x－y

(2)(m－n)(5ax＋ay－1)－(n－m)(3ay－ax＋1)

Answer 1

答案：
解析：

解；(1)3xy(x＋y)－5y(x＋y)－x－y 　　＝3xy(x＋y)－5y(x＋y)－(x＋y) 　　＝(x＋y)(3xy－5y－1) 　　(2)(m－n)(5ax＋ay－1)－(n－m)(3ay－ax＋1) 　　＝(m－n)(5ax＋ay－1)＋(m－n)(3ay－ax＋1) 　　＝(m－n)(5ax＋ay－1＋3ay－ax＋1) 　　＝(m－n)(4ax＋4ay) 　　＝4a(m－n)(x＋y) 　　分析：(1)式中－x－y＝－(x＋y)，所以x＋y是公因式可直接提出来， 　　(2)式中－(n－m)＝m－n，所以m－n是公因式可直接提出来． 　　注意：(2)式中提出公因式后，括号内有公因式存在，所以应合并同类项；但括号内经合并同类项整理后，仍有公因式4a，这里需继续提取，直到每个因式不能再分解为止