Question

18．如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：①以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；③作直线CF，连结DF、EF．若∠FDC=50°，则∠CFE的大小为40度．

Answer 1

分析 利用基本作图的方法得出FC垂直平分DE，进而得出∠CFE的大小．

解答 解：由题意可得：FC垂直平分DE，则DF=EF，∠DCF=∠ECF=90°，
故∠CFE=90°-50°=40°．
故答案为：40．

点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出∠DCF=∠ECF=90°是解题关键．