练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）对于x的任何值都恒为负值的条件是（　　）
    A．a＞0，?△＞0B．a＞0，?△＜0C．a＜0，?△＞0D．a＜0，?△＜0

    分析 函数值恒为负值要具备两个条件：①开口向下：a＜0，②与x轴无交点，即△＜0．

    解答 解：如图所示，
    二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是：a＜0，△＜0；
    故选D．

    点评 本题考查了抛物线的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象与x轴交点的个数由△=b2-4ac决定；①△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；②△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；③△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．抛物线的开口方向由a决定，当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}$（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$…，那么第7行第3个数字是$\frac{1}{105}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知抛物线y=x2-2（m+1）x+m2+1与x轴的相交于A，B两点，与y轴交于C（0，5）点，O为原点．
    （1）求抛物线的解析式和A，B两点的坐标．
    （2）点P，Q分别从A，O两点同时以1cm/秒的速度沿AB，OC向B，C方向移动，用t（秒）表示移动时间，连结PQ交BC于M点，问是否存在t值，使以O，P，Q为顶点的三角形与△OBC相似？若存在，求所有的t值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=$\frac{k_2}{x}$交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．
    （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△OCE的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列方程没有实数根的是（　　）
    A．x2+4x=0B．x2+x-1=0C．x2-2x+3=0D．（x-2）（x-3）=12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x=-1是关于x的方程2x+m=1的解，则m-1的值是（　　）
    A．3B．2C．-2D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，△ABC是等边三角形，D是△ABC外一点，且∠BDC=60°，判断DA、DB、DC的数量关系．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（　　）
    A．①②B．①④C．①③④D．②③④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察如图代表国旗的图案，你认为是轴对称图形的有（　　）
    A．4个B．3个C．2个D．1个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案