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    已知：如图在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F。
    求证：△BEF≌△CDF

    可证明∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE∴△BEF≌△CDF（ASA）

    解析试题分析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形   
    ∴DC∥AB，DC=AB               
    ∴∠CDF=∠B，∠C=∠FBE        
    又∵BE=AB，
    ∴BE=CD                    
    ∵在△BEF和△CDF中，
    ∠CDF=∠B，BE=CD，∠C=∠FBE 
    ∴△BEF≌△CDF（ASA）    
    考点：全等三角形判定
    点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定知识点的掌握。

    练习册系列答案
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    已知如图所示，在平行四边ABCD中，对角线相交于点O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周长是54cm那么△AOD的周长是________cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合)，设m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范围．

    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级一模数学卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝________．

    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．

    ①请在图1中补全小贝同学翻折后的图形；

    ②m的取值范围是____________．

    【解析】本题主要考查对平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握

     

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